Elektrické veličiny a vztahy mezi nimi

TL;DR

• Náboj $Q$ je množství částic, proud $I = Q/t$ je náboj za čas, napětí $U = W/Q$ je energie na jeden coulomb, odpor $R$ brzdí proud.
• Vše spojuje Ohmův zákon $U = R \cdot I$ a výkon $P = U \cdot I$.
• Slůvko „za” nebo „na” vždy znamená dělení: proud = náboj za čas, napětí = energie na náboj. Zpátky na celek se násobí.
• Ampér ve výpočtu znamená výsledek za čas (watty), coulomb znamená celkové množství (jouly).
• Výkon je tempo (jako rychlost), energie je nasčítaný výsledek (jako vzdálenost). Mezi nimi je čas: $W = P \cdot t$.

Klíčové body

Středoškolský základ (MUST):

• Šest veličin a jejich jednotky: náboj C, proud A, napětí V, odpor Ω, energie J, výkon W.
• Definiční vztahy: $I = Q/t$, $U = W/Q$, $R = U/I$.
• Ohmův zákon $U = R \cdot I$.
• Výkon $P = U I = R I^2 = U^2/R$, práce $W = U I t = P t$.

VŠ nadstavba (pokud zbude čas):

• Toto je base materiál, ne plná otázka. Plné rozpracování patří do C3 (stacionární proud).

Nejdůležitější podotázky: Jádrem je logika „za čas” vs. „na náboj” a rozlišení tempo (watt) vs. celek (joule). Vzorce z toho plynou.

Přehled veličin

Veličina	Symbol	Jednotka	Vztah	Co to je
Náboj	$Q$	C (coulomb)	—	množství částic, zachovává se
Proud	$I$	A = C/s	$I = Q/t$	náboj za čas
Napětí	$U$	V = J/C	$U = W/Q$	energie na jeden coulomb
Odpor	$R$	Ω = V/A	$R = U/I$	míra brzdění částic
Energie / práce	$W$	J (joule)	$W = U Q = U I t$	celkové množství energie
Výkon / příkon	$P$	W = J/s	$P = W/t = U I$	energie za čas (tempo)

Mapa vztahů

Veličiny vznikají jedna z druhé. Náboj děleno časem dává proud, energie děleno nábojem dává napětí, napětí krát proud dává výkon, výkon krát čas dává zpět energii.

Logika za / na

Dvě slůvka prozradí, jestli dělit nebo násobit.

Proud je náboj za čas: $I = Q/t$. Napětí je energie na náboj: $U = W/Q$. To „za” a „na” vždy znamená dělení. Zpátky na celkové množství se násobí: $Q = I \cdot t$, $W = U \cdot Q$.

Z toho plyne kontrola výsledku podle jednotek. Když ve výpočtu vystupuje ampér (který už čas obsahuje, A = C/s), výsledek je veličina za čas, tedy watty. Když vystupuje coulomb (čisté množství), výsledek je celkové množství, tedy jouly. Příklad: $U \cdot Q = 4 \cdot 3 = 12$ J (coulomby, celek), ale $U \cdot I = 4 \cdot 3 = 12$ W (ampéry, za čas). Stejné číslo, jiná veličina.

Tempo versus celek

Nejčastější záměna je výkon a energie. Výkon je tempo, energie je nasčítaný výsledek. Mezi nimi stojí čas.

Výkon (watt) je okamžitá hodnota, kolik energie teče právě teď za sekundu. Energie (joule) je to, co se za dobu běhu nasčítá. Účet za elektřinu se platí za energii (kWh = výkon krát čas), ne za výkon.

Příkon a výkon jsou obojí watty, liší se jen místem měření: příkon je co spotřebič bere ze zdroje, výkon je co dá užitečného ven. Rozdíl jsou ztráty (teplo), poměr je účinnost $\eta = P_{\text{výkon}}/P_{\text{příkon}}$.

Souvislosti

Vztahy energie, práce a výkonu jsou stejné jako v mechanice ($P = W/t$, $W = F s$) i termice. Napětí a potenciál stojí pod C1 (elektrostatika), Ohmův zákon a výkon pod C3 (stacionární proud).